01.01.06. Математическая логика, алгебра и теория чисел

Шифр специальности: 01.01.06. Математическая логика, алгебра и теория чисел.

Формула специальности: специальность 01.01.06 "Математическая логика, алгебра и теория чисел" – область науки, исследующая свойства целых чисел, изучающая множества с заданными на них алгебраическими операциями и отношениями; исследующая свойства множеств решений систем алгебраических уравнений; изучающая общее строение математических теорий, их моделей и алгоритмических процессов. Целью алгебры является изучение алгебраических структур, возникающих в математике и ее приложениях. Целью математической логики являются: изучение синтаксических и семантических свойств формализованных математических теорий и структурных свойств их семантических моделей; исследование алгоритмических процессов с заданными свойствами, нахождение взаимосвязей между доказуемостью, истинностью и вычислимостью. Целью теории чисел является исследование арифметических свойств математических объектов.

Область исследования:

1. Теория алгебраических структур (полугрупп, групп, колец, полей, модулей и т.д.).

2. Алгебраическая геометрия.

3. Алгебраическая и аналитическая теории чисел.

4. Геометрия чисел.

5. Группы и алгебры Ли.

6. Теория представлений.

7. Теория категорий и функторов.

8. Теория моделей: изучение свойств семантических моделей для математических теорий.

9. Теория доказательств (в том числе неклассические логики).

10. Теория алгоритмов и вычислимых функций (в том числе алгоритмическая теория информации и теория сложности).

11. Аксиоматическая теория множеств и нестандартный анализ.

Смежные специальности:

01.01.01 - "Математический анализ" – алгебра, логика и теория чисел.

01.01.02 - "Дифференциальные уравнения" – алгебра.

01.01.04 - "Геометрия и топология" – алгебра и логика.

01.01.09 - "Дискретная математика и математическая кибернетика" – логика.

Отрасли наук:

- физико-математические науки,

- технические науки.